Посмотреть текст статьи

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЯЗКОУПРУГИХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

MATHEMATICAL MODELS OF VISCOELASTIC MECHANICAL SYSTEMS WITH A FINITE NUMBER OF DEGREES OF FREEDOM

 

Охотников Е.А., аспирант 1 курса УлГУ, г. Ульяновск, РФ, e-mail: okhokarting@mail.ru

Редченков А.В., аспирант 1 курса УлГУ, г. Ульяновск, РФ, e-mail: medwed20104@yandex.ru   

Андреев А.C., доктор физико-математических наук, профессор, УлГУ, г. Ульяновск, РФ, e-mail: asa5208@mail.ru

 

Okhotnikov E.A., 1st-year graduate student of UlSU, Ulyanovsk, Russia

Redchenkov A. V., 1st-year graduate student of UlSU, Ulyanovsk, Russia

Andreev A.S., Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, UlSU, Ulyanovsk, Russia

 

Аннотация

Моделирование и анализ сплошных наследственных сред, основоположником которого является великий французский ученый В. Вольтерра, получило широкое развитие в связи с использованием новых материалов в конструировании технических систем. Соответственно, это проблема остается актуальной и в настоящее время. В работе излагаются основные элементы механики наследственных сред. Составлены уравнения Лагранжа наследственной дискретной системы в релаксационной форме.

Annotation

Modeling and analysis of continuous hereditary means, the founder of which is the great French scientist V. Volterra, has been widely developed in the field of the use of new materials in the design of technical systems. Accordingly, this problem remains relevant today. The work outlines the basic elements of the mechanics of hereditary funds. The Lagrange equations of the hereditary local system were compiled in relaxation and rheological form.

Ключевые слова

Механическая система, вязкоупругие силы, уравнения движения в форме Лагранжа с релаксационным и реологическим ядрами.

Keywords

Mechanical system, viscoelastic forces, equation of motion in Lagrange form with relaxation and rheological kernels.

Список использованной литературы:

1. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 304 с.
2. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 384 с.
3. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: ГТТИ, 1949. 248 с.
4. Колтунов М.А. К вопросу выбора ядер при решении задач с учетом ползучести и релаксации // Механика полимеров. 1966. № С. 483–497.
5. Слонимский Г.Л. О законедеформации высокоэластичных полимерных тел // ДАН СССР.  1961. Т. 140, № С. 343–346.

Bibliography

1. Volterra V. Theory of functionals, integral and integro-differential equations. M.: Nauka, 1982. 304 p.
2. Rabotnov Yu.N. Elements of hereditary mechanics of solids. M.: Nauka, 1977. 384 p.
3. Rzhanitsyn A.R. Some questions of mechanics of systems deforming in time. M.: GTTI, 1949. 248 p.
4. Koltunov M.A. On the issue of choosing kernels when solving problems taking creep and relaxation into account // Polymer Mechanics. 1966. No. 4. P. 483–
5. Slonimsky G.L. On the law of deformation of highly elastic polymer bodies // DAN USSR. 1961. 140, No. 2. P. 343–346.