УДК 519.81

DOI 10.24411/2658-3569-2019-14004

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИННОВАЦИЙ НЕЧЕТКИМИ МЕТОДАМИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО АНАЛИЗА АЛЬТЕРНАТИВ

EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF INNOVATIONS BY FUZZY METHODS OF MULTI-CRITERIA ANALYSIS OF ALTERNATIVES

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-00-00012 (18-00-00011) КОМФИ

Судаков Владимир Анатольевич, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва,

Посадский Алексей Игоревич, кандидат технических наук, начальник автоматизации бухгалтерии, ООО ЮНЭКТ Юнион, г. Москва

Сивакова Татьяна Владимировна, научный сотрудник, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, г. Москва

Sudakov V.A., sudakov@ws-dss.com

Posadskiy A.I., posadsky@unact.ru

Sivakova T.V., sivakova15@mail.ru

Аннотация: В статье рассматривается нечеткие методики к оценке инновационной деятельности. Различные отрасли экономики имеют свою специфику, разные оценочные критерии и систему приоритетов между ними. Предложенный подход позволяет существенно упростить получение экспертных мнений широкого круга специалистов по различным аспектам инновационной деятельности. Оценка альтернативных управленческих решений состоит из двух компонент: нечеткого уровня предпочтительности, полученного методом нечетких областей предпочтений на комбинациях значений критериев и нечёткого результата взвешенного суммирования. Интегральная оценка инноваций находится с помощью принципа обобщения.

Summary: The article discusses fuzzy methods for assessing innovation. Different sectors of the economy have their own specifics, different evaluation criteria and a system of priorities between them. The proposed approach can significantly simplify the receipt of expert opinions of a wide range of specialists in various aspects of innovation. Evaluation of alternative managerial decisions consists of two components: a fuzzy level of preference, obtained by the method of fuzzy areas of preference on a combination of criteria values and a fuzzy result of weighted summation. An integrated assessment of innovation is found using the principle of generalization.

Ключевые слова: области предпочтений, инновации, принцип обобщения, функция принадлежности.

Keywords: areas of preference, innovation, generalization principle, membership function.

1. Введение

Определение эффективности инноваций является сложной многокритериальной задачей. Оценивать эффективность инновационной деятельности следует исходя из заданных технологических, социально-экономических, финансовых и прочих критериев. Кроме того, требуется определение не только конечного результата инноваций, но и расчет эффективности на всех этапах инновационного процесса, для каждого участника/агента и по каждому используемому ресурсу [1]. Таким образом необходимо построение интегральной оценки эффективности исходя из векторного критерия с учетом системы ценностей всех заинтересованных лиц и с учетом как объективных, так и субъективных экспертных оценок.

В настоящее время не существует универсальных подходов к оценке инновационной деятельности. Многие ученые разрабатывают методики, исходя из существующих методик оценки инвестиционного проекта и теории экономической эффективности. Однако различные отрасли экономики имеют свою специфику, разные оценочные критерии и систему приоритетов между ними.

Критерии характеризующие инновационную деятельность носят разнородный характер. С точки зрения математической формализации задачи обычно выделяют: числовые (количественные), лексические (качественные) и нечеткие критерии.

Оценка инновационной деятельности, как правило, проводится по следующим группам критериев:

• оценка стоимости инновационного предприятия на прогнозных сроках;
• оценка экономической эффективности и финансовой состоятельности;
• оценка рисков изменения рыночной конъюнктуры в области инноваций;
• оценка жизнеспособности инноваций;
• социальный, научный и технологический эффект инноваций.

При формировании системы критериев для оценки состояния инновационной деятельности следует учитывать специфику конкретных предприятий:

• отраслевые особенности инновационных процессов, в том числе их наукоемкость;
• наличие и качество необходимых ресурсов;
• характеристики производственной системы, уровень трудоемкости, фондоотдачу и т.п.;
• стадию развития организации (рост, зрелость, спад);
• тип производства;
• инновационный потенциал предприятия.

2. Материалы и методы

В последнее время в России и за рубежом интенсивно развиваются нечёткие методы многокритериальной оценки альтернатив. Причем под альтернативой здесь и далее выступают либо альтернативные пути развития инновационного предприятия (так называемая задача выбора на конечном множестве альтернатив), либо состояния предприятия в заданные моменты прошлого или в прогнозные моменты будущего (так называемая задача мониторинга). Развитие средств вычислительной техники и компьютерных сетей позволяет существенно упростить получение экспертных мнений широкого круга специалистов по различным аспектам инновационной деятельности. Однако эксперт зачастую не может однозначно дать четкую оценку объекту экспертизы, а иногда не может однозначно определить отношение предпочтения между двумя объектами. Более естественными зачастую являются интервальные оценки тех или иных характеристик объектов экспертизы. Ценной информацией от эксперта может быть оценка степени его уверенности в том, что оценка принимает то или иное значение. Для подобных оценок хорошо подходит аппарат теории нечетких множеств предложенный Лотфи Заде [2]. Применение теории нечетких множеств при принятии решений последние десятилетия пользуется возрастающей популярностью. Стоит отметить работы А.Н. Борисова из Рижского университета [3]. Авторами также проводились и продолжают проводится исследования в области индивидуальных функций нечетких предпочтений, построенных на базе нечетких областей [4]. В работах В.Д. Ногина разрабатываются нечеткие методы выбора на базе принципа Парето и методов нечеткой качественной важности критериев [5].

В работе [4] предложено для всех критериев ввести нечеткие шкалы, состоящие из нечетких градаций (интервалов значений с нечеткими границами). Пересечение нечетких градаций в рамках одного критерия допускается с учетом ограничений на минимальную и максимальную степень принадлежности произвольного значения. ЛПР (лицо, принимающее решение) оценивает в нечеткой шкале предпочтений некоторые из комбинаций нечетких значений критериев. Далее проводится проверка полноты модели предпочтений: для всех точек критериального пространства уровень предпочтений должен быть не ниже заданного. Определение комплексной оценки инновационной деятельности происходит с помощью нечеткой импликации, предложенной в работах [6,7] для задач управления на базе нечеткой логике. Данная модель позволяет в автоматическом режиме проводить оценку произвольного количества альтернатив. По всем областям предпочтений метод позволяет построить функции принадлежности альтернатив. На вход модели многокритериальной оценки подаются четкие и/или нечёткие значения критериев. Для получения итогового ранжирования альтернатив следует: или дефаззифировать нечеткие ранги альтернатив, или определить нечеткое отношение доминирования для всех пар альтернатив.

3. Результаты

Пусть для случая n критериев и m конкретных оцениваемых альтернатив мы получили m функций принадлежности соответствующим всем альтернативам (1):

где t – это номер альтернативы (t=1…m).

Степень различимости альтернатив будет высокой, если для «существенных» различий в значениях критериев функция принадлежности будет «существенно» отличаться. В данном случае термин «существенно» субъективен и зависит от конкретной специфики решаемой задачи и мнения лица, принимающего решения.

Для оценки близости двух функций принадлежности f₁ и f₂ используются метрики различных функциональных пространств. Например (2) или (3):

или

Поскольку значениям критериев в общем виде тоже соответствуют функции принадлежности, то имеет смысл использовать правило: «Если значение хотя бы одного критерия существенно отличается, то ранги альтернатив должны существенно отличаться». Лексический терм «существенно отличается» может быть выражен в виде следующей функции принадлежности (4):

Константы ? и ? выбираются исходя из специфики решаемой задачи (для многих практических задач хорошее приближение ? = 0.3 и ?=0.7.
Для проверки вышеуказанного правила на близость двух альтернатив t₁ и t₂ следует произвести расчет степени уверенности в истинности посылки по формуле (5):

Для следствия следует вычислить принадлежность по формуле (6):

И если существуют такие t₁, t₂, что d>u, то необходимо уточнить функцию предпочтений с помощью количественных нечетких методов.

Наиболее распространённым количественным нечетким методом является нечеткое взвешенное суммирование. Для всех критериев назначаются нечеткие веса w_i c функцией принадлежности μ_i(w), а для значений критериев также задана функция принадлежности: ?_i(x).

Взвешенная сумма для случая обычных (четких) чисел (7):

Она может быть модернизирована для случая нечетких чисел с помощью принципа обобщения. Для компонентов суммы функция принадлежности вычисляется по формуле (8):

А функция принадлежности взвешенной суммы примет вид (9):

Интегральная оценка альтернативы в предложенном методе состоит из двух компонент нечеткого уровня предпочтительности y и нечёткого результата взвешенного суммирования s. Интегральный ранг альтернативы I = y + s для нечеткого случая находится также с помощью принципа обобщения. Функция принадлежности для него (10):

Использование данного интегрального критерия позволяет повысить различимость рангов альтернатив.

4. Дискуссия

Сочетание нечетких областей предпочтений с процедурой нечеткого взвешенного суммирования на едином критериальном пространстве позволяет говорить об оригинальности метода. Научной новизной, на взгляд авторов, обладает процедура определения критерия различимости альтернатив на нечетких областях предпочтений. На базе нечетких предпочтений ЛПР в нечетких областях, и нечетких весов критериев изложенный метод поддержки принятия решений позволяет ранжировать произвольное количество альтернатив в автоматическом режиме. Для повышения качества принимаемых решений разработаны правила и соотношения позволяющие оценить полноту задания нечётких суждений.

На портале ws-dss размещена в открытом доступе разработанная программная реализация нечеткого метода ранжирования [9]. Данный портал позволяет публиковать в сети Интернет консольные программные реализации математических моделей на языках С++, R, Ruby, а также дает возможность подключать другие веб-сервисы и организовывать последовательность вызовов группы математических моделей с передачей входных/выходных параметров между ними. Диспетчером очередей Sidekiq реализует обработку моделей, и позволяет масштабировать потоки обработчики моделей на большом числе узлов вычислительного кластера. Данный подход соответствует унифицированной методологии поддержки принятия решений на базе концепции расширяемого программирования.

5. Заключение

Представленная методика оценки инновационной деятельности позволит решать целый комплекс задач по повышению эффективности инновационного процесса:

• оценку эффективности инноваций в соответствии с интегральными нечеткими оценками, полученными на основе векторного критерия;
• анализ чувствительности критериев по отношению к изменениям входных параметров моделей процессов инноваций;
• анализ рисков в отношении критериев эффективности;
• поиск наиболее существенно влияющих параметров в отношении критериев эффективности инноваций.

Данная методика на базе нечетких областей предпочтений может быть использована для оценки инновационной деятельности с точки зрения достижения целей с учетом ресурсных ограничений. В силу инвариантности подхода, он может быть распространён на задачи оценки в других областях экономической деятельности.

Литература

1. Shelton K., Arciszewski T. Formal innovation criteria International // Journal of Computer Applications in Technology (IJCAT). 30(1/2). 2007. pp. 21 – 32.
2. Zadeh L. Fuzzy logic. The Computer Journal 21(4). 1988. pp. 83–93.
3. Deinichenko V., Bikesheva G., Borisov A. Fuzzy approach of economic modelling of economics growth In Artificial Intelligence in Economics and Management. Kluwer Academic Publishers. 1996.
4. Dutov A. V., Nesterov V. A., Sudakov V.A., Sypalo K.I. Fuzzy Preference Domains and Their Use for Selecting an Electronic Flight Bag for Flight Crews // Journal of Computer and Systems Sciences International. 57(2). 2018. pp. 230–238.
5. Noghin V. D. Upper estimate for a fuzzy set of nondominated solutions // Fuzzy Sets and Systems. 67. 1994. pp. 303-315.
6. Terano T., Asai K., Sugeno M. Fuzzy Systems and Its Applications. Academic Press. 1992.
7. Mamdani E. Applications of Fuzzy Algorithms for Control of Simple Dynamic Plant. Proceedings of IEEE. 121(12). 1974. pp. 1585-1588.
8. Web Services for Decision Support Systems. Available at: https://ws-dss.com (13 03 2019).