В данной статье рассматривается применение математического моделирования для анализа и прогнозирования распространения инфекционных заболеваний, с акцентом на модели SIR (Susceptible–Infectious–Recovered — восприимчивые, инфицированные, выздоровевшие), которая широко используется в эпидемиологии. Представлен общий обзор модели, после чего выводятся три ее фундаментальных дифференциальных уравнения, описывающие динамику изменения численности каждой из групп населения. Численные решения получены с использованием метода Эйлера для двух примерных случаев, результаты которых затем анализируются с целью выявления пика эпидемии и момента начала ее спада. Дополнительно исследуется взаимосвязь между величиной пика и исходным числом восприимчивых индивидов с помощью графического анализа. В статье обсуждаются ограничения как самой модели SIR, так и метода Эйлера, подчеркивается, что выбор параметров, таких как коэффициенты заражения и восстановления, существенно влияет на результаты моделирования. Цель работы — углубить понимание механизмов распространения заболеваний и продемонстрировать, как математические методы могут способствовать разработке эффективных стратегий контроля и управления эпидемиями. Кроме того, исследование обращает внимание на практическое значение математического моделирования в эпидемиологии: применение подобных моделей позволяет прогнозировать возможные сценарии развития эпидемии, оценивать эффективность профилактических мер (вакцинации, изоляции, ограничения контактов) и оптимизировать распределение ресурсов здравоохранения. Использование модели SIR служит основой для построения более сложных моделей — SEIR, SIRS, SEIRD и других, что делает ее фундаментальным инструментом для дальнейших исследований в области динамики инфекционных процессов.